In Indien haben viele Kinder, die in Einzelhandelsmärkten arbeiten, gute mathematische Fähigkeiten: Sie können schnell eine Reihe von Berechnungen durchführen, um Transaktionen abzuschließen. Aber wie eine neue Studie zeigt, treten diese Kinder bei den gleichen Problemen oft viel schlechter auf, wie sie im Klassenzimmer unterrichtet werden. Dies geschieht, obwohl viele dieser Schüler noch die Schule besuchen oder die Schule bis zur 7. oder 8. Klasse besuchten.
Umgekehrt stellt die Studie auch fest, dass indische Schüler, die immer noch in der Schule eingeschrieben sind und keine Arbeitsplätze haben, bei mathematischen Problemen vom Typ schulend besser abschneiden, aber sie treten häufig schlecht an den Art von Problemen, die auf Marktplätzen auftreten.
Insgesamt kämpfen sowohl die „Marktkinder“ als auch die „Schulkinder“ mit dem Ansatz, den die andere Gruppe beherrscht, und wirft Fragen darüber auf, wie beide Gruppen helfen können, Mathematik umfassender zu lernen.
„Für die Schulkinder schlechter, wenn Sie von einem abstrakten Problem zu einem konkreten Problem wechseln“, sagt der MIT-Ökonom Esther Duflo, Mitautor eines neuen Papiers, in dem die Ergebnisse der Studie beschrieben werden. „Für die Marktkinder ist es das Gegenteil.“
In der Tat sind die Kinder mit Jobs, die auch in der Schule sind, „unterdurchschnittlich, obwohl sie außerordentlich gut in der mentalen Mathematik sind“, sagt Abhijit Banerjee, ein MIT-Ökonom und ein weiterer Co-Autor der Zeitung. „Das war für mich immer die Offenbarung, dass der eine nicht in den anderen übersetzt.“
Das Papier „Arithmetische Fähigkeiten der Kinder übertragen nicht zwischen angewandter und akademischer Mathematik“, wird in veröffentlicht Natur. Die Autoren sind Banerjee, der Ford -Professor für Wirtschaft am MIT; Swati Bhattacharjee von der Zeitung Ananda Bazar Patrika, in Kolkata, Indien; Raghabendra Chattopadhyay vom Indian Institute of Management in Kolkata; Duflo, der Abdul Latif Jameel -Professor für Armut und Entwicklungsökonomie am MIT; Alejandro J. Ganimian, Professor für angewandte Psychologie und Wirtschaft an der New York University; Kailash Rajaha, Doktorand für Wirtschaftswissenschaften am MIT; und Elizabeth S. Spelke, Professorin für Psychologie an der Harvard University.
Duflo und Banerjee teilten sich 2019 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften und sind Mitbegründer des Jameel Abdul Lateef Poverty Action Lab (J-PAL) von MIT, einem globalen Marktführer in der Entwicklungsökonomie.
Drei Experimente
Die Studie besteht größtenteils aus drei Datenerfassungsübungen mit einigen eingebetteten Experimenten. Der erste zeigt, dass 201 Kinder, die in Märkten in Kolkata arbeiten, gute mathematische Fähigkeiten haben. Zum Beispiel würde ein Forscher, der sich als gewöhnlicher Käufer ausgibt, um die Kosten von 800 Gramm Kartoffeln bitten, die mit 20 Rupien pro Kilogramm verkauft wurden, und dann nach den Kosten von 1,4 Kilogramm von Zwiebeln, die bei 15 Rupien pro Kilo verkauft wurden. Sie würden die kombinierte Antwort anfordern – 37 Rupien – dann dem Marktarbeiter eine 200 -Rupie -Note geben und 163 Rupien zurückholen. Insgesamt haben die Kinder, die in Märkten arbeiteten, diese Art von Problem bis zum zweiten Versuch von 95 bis 98 Prozent der Fälle korrekt gelöst.
Als die berufstätigen Kinder jedoch (mit Erlaubnis ihrer Eltern) beiseite gelegt wurden und einen standardisierten indischen nationalen Mathematik-Test erhielten, konnten nur 32 Prozent eine dreistellige Zahl durch eine einstellige Zahl korrekt unterteilen, und nur 54 Prozent konnten korrekt subtrahieren Eine zweistellige Zahl aus einer weiteren zweistelligen Zahl zweimal. Offensichtlich lieferten die Fähigkeiten der Kinder keine Ergebnisse im Klassenzimmer.
Die Forscher führten dann eine zweite Studie mit 400 Kindern durch, die in Märkten in Delhi arbeiteten, in der die Ergebnisse nachgebildet wurden: Die berufstätigen Kinder hatten eine starke Fähigkeit, Markttransaktionen zu bewältigen, aber nur etwa 15 Prozent derjenigen, die ebenfalls in der Schule waren, hatten durchschnittliche Mathematikkenntnisse.
In der zweiten Studie stellten die Forscher auch die umgekehrte Frage: Wie machen sich Schüler im Schulpreis bei Marktmathematikproblemen gut? Hier, mit 200 Schülern aus 17 Schulen in Delhi, die nicht in Märkten arbeiten, stellten sie fest, dass 96 Prozent der Schüler typische Probleme mit einem Bleistift, Papier, unbegrenzten Zeit und einer Gelegenheit zum Selbstkorrektur lösen konnten. Aber als die Schüler die Probleme in einem „Markt“ -Markterumfeld lösen mussten, sank diese Zahl auf nur 60 Prozent. Die Schüler hatten unbegrenzte Zeit und Zugang zu Papier und Bleistift, sodass diese Zahl tatsächlich überschätzen kann, wie sie in einem Markt abschneiden würden.
Schließlich verglichen die Forscher in einer dritten Studie, die in Delhi mit über 200 Kindern durchgeführt wurde, die Leistungen sowohl der „Markt“ als auch der „Schulkinder“ erneut mit zahlreichen mathematischen Problemen unter unterschiedlichen Bedingungen. Während 85 Prozent der arbeitenden Kinder die richtige Antwort auf ein Markttransaktionsproblem erhielten, beantworteten nur 10 Prozent der nicht bearbeiteten Kinder eine Frage ähnlicher Schwierigkeit, wenn sie mit begrenzter Zeit und ohne AIDS wie Bleistift und Papier konfrontiert waren. Angesichts der gleichen Aufteilung und der Subtraktionsprobleme, aber mit Bleistift und Papier, haben sie 59 Prozent der Nichtmarket -Kinder richtig gemacht, verglichen mit 45 Prozent der Marktkinder.
Um Marktkinder und Schulkinder auf einer ebenen Wettbewerbsbedingungen weiter zu bewerten, präsentierten die Forscher jeder Gruppe ein Wortproblem über einen Jungen, der auf den Markt ging und zwei Gemüse kaufte. Etwa ein Drittel der Marktkinder konnten dies ohne Hilfe lösen, während weniger als 1 Prozent der Schulkinder es taten.
Warum könnte die Leistung der nicht bearbeitenden Schüler sinken, wenn sie ein Problem unter den Marktbedingungen haben?
„Sie haben einen Algorithmus gelernt, aber es nicht verstanden“, sagt Banerjee.
In der Zwischenzeit schienen die Marktkinder bestimmte Taktiken für den Umgang mit Einzelhandelstransaktionen zu verwenden. Zum einen scheinen sie Rundung gut zu verwenden. Nehmen Sie ein Problem wie 43 Mal 11. Um dies intuitiv zu bewältigen, können Sie 43 Mal 10 multiplizieren und dann 43 für die endgültige Antwort von 473 hinzufügen. Dies scheint das zu sein, was sie tun.
„Die Marktkinder können Basis 10 ausnutzen, sodass sie bei Basis 10 Probleme besser machen“, sagt Duflo. „Die Schulkinder haben keine Ahnung. Es macht für sie keinen Unterschied. Die Marktkinder haben möglicherweise zusätzliche Tricks dieser Art, die wir nicht gesehen haben.“ Andererseits hatten die Schulkinder ein besseres Verständnis für formale schriftliche Methoden der Trenn-, Subtraktion und vieles mehr.
Weiter in der Schule gehen
Die Ergebnisse wecken einen erheblichen Punkt über die Fähigkeiten der Schüler und den akademischen Fortschritt. Während es eine gute Sache ist, dass die Kinder mit Marktjobs in der Lage sind, schnelle Antworten zu generieren, wäre es wahrscheinlich besser für die langfristige Futures, wenn sie auch in der Schule gut gehen und mit einem Abschluss in der High School oder besser gelangt. Ein Weg zu finden, um die Kluft zwischen informellen und formalen Methoden der Angehen von Mathematikproblemen zu überschreiten, könnte einigen indischen Kindern deutlich helfen.
Die Tatsache, dass eine solche Kluft besteht, deutet inzwischen darauf hin, dass einige neue Ansätze im Klassenzimmer ausprobiert werden könnten.
Zum einen vermutet Banerjee, dass ein Teil des Problems ein Klassenzimmerprozess ist, sodass es so aussieht, als ob es nur einen echten Weg gibt, um eine arithmetische Antwort zu finanzieren. Stattdessen glaubt er, dass sie nach der Arbeit des Co-Autors Spelke den Schülern hilft, ihren Weg zu einer Annäherung an die richtige Antwort zu verhindern, um die erforderlichen Bedürfnisse dieser Art von Problemen wirklich in den Griff zu bekommen.
Trotzdem fügt Duflo hinzu: „Wir wollen den Lehrern nicht verantwortlich machen. Es ist nicht ihre Schuld. Sie erhalten einen strengen Lehrplan, um zu folgen, und strenge Methoden, um zu folgen.“
Dadurch wird die Frage, was zu ändern ist, in konkreten Klassenzimmerbegriffen offen. Dieses Thema ist etwas, was die Forschungsgruppe gerade im Wäschen ist, da sie neue Experimente betrachten, die sie direkt angehen könnten. Der aktuelle Ergebnis wäre jedoch ein klarer Fortschritt nützlich.
„Diese Ergebnisse unterstreichen die Bedeutung von Bildungslehrplänen, die die Lücke zwischen intuitiver und formaler Mathematik schließen“, sagen die Autoren in der Zeitung.
Die Unterstützung für die Forschung wurde teilweise durch die post-primarische Bildungsinitiative des Abdul Latif Jameel Armut Action Lab, die Stiftung Blaise Pascal und den AXA Research Fund bereitgestellt.
